Program linier dikembangkan sebagai ilmu di tahun 1940-an. pada awalnya program linier muncul di dorong oleh kebutuhan untuk memecahkan permasalahan perencanaan kompleks dalam operasi masa perang dunia II.
Perkembangan program linier sangat cepat dalam periode setelah perang dunia ke II, beberapa industri menemukan penggunaan berharga untuk pemrograman linier, salah satunya teknik metode simpleks. Orang yang pertama kali memikirkan metoda simpleks untuk menyelesaikan masalah program linier adalah George B. Dantzig pada tahun 1947, dan Yohanes von Neumann, yang menciptakan teori dualitas pada tahun tersebut. Namun lebih dikenal George B. Dantzig sebagai Bapak Program Linier.
Di dalam kehidupan ini, manusia di hadapkan pada berbagai macam masalah yang harus di selesaikan dengan suatu keputusan yang tepat. Dengan demikian dalam menyelesaikan masalah, manusia harus mengambil keputusan dengan memilih metode penyelesaian yang sesuai, efisien, atau optimal. Banyak sekali pengambilan keputusan yang menyangkut optimasi, misalnya, di bidang ekonomi dan bisnis, di jumpai masalah meminimumkan pengeluaran dan memaksimalkan keuntungan.
Banyak industri yang menerapkan program linier sebagai suatu alat untuk mencari penyelesaian dari suatu masalah yang di hadapi. Misalnya, untuk menghasilkan produksi suatu barang memberi memberi hasil yang optimal tetapi dengan memanfaatkan sumber daya yang terbatas. Contoh dari aplikasi tersebut, diantaranya pengiriman pada jaringan telekomunikasi, proses penyulingan dan pencampuran minyak, dan pemilihan surat-surat obligasi dan bursa.
Kalian sudah mempelajari sebelumnya bahwa penyelesaian persamaan a x + b y = c, jika x dan y anggota bilangan real adalah himpunan semua pasangan (x, y) yang memenuhi a x + b y = c, dan secara geometri a x + b y = c dinyatakan dengan garis lurus. Penyelesaian sistem persamaan yang terdiri dari persamaan ax + by = c dan px + qy = r, dengan secara geometri dinyatakan sebagai titik (x , y) yang merupakan titik potong dua garis lurus yang bersesuaian dengan persamaan itu. Kalian dapat juga menggunakan cara substitusi maupun eliminasi untuk mencari penyelesaian sistem persamaan itu.
Seorang pengusaha di bidang tempat kos/rumah sewa merencanakan membangun tempat kos untuk disewakan kepada 80 orang pelajar/mahasiswa. Supaya tersedia tanah untuk sarana olahraga, maka pengusaha menetapkan untuk membangun tidak lebih dari 120 rumah yang terbagi menjadi dua tipe.
Tipe I (untuk 4 orang) disewakan Rp1.900.000,00/bulan tiap rumah, dan tipe II (untuk 6 orang) disewakan Rp2.070.000,00/bulan tiap rumah. Berapakah banyaknya rumah tipe I dan II yang dapat dibangun agar pengusaha memperoleh pendapatan yang maksimum? Untuk memecahkan masalah ini maka kita harus memahami masalah program linier yang akan dibicarakan lebih lanjut.
Posting Komentar